Índice

1. Introducción
2. ¿Qué es la recursividad?
3. Anatomía de una función recursiva
4. Ejemplos prácticos en JavaScript
   • Factorial
   • Fibonacci
   • Recorrido de árboles
5. Ventajas y desventajas
6. Cuándo usar recursividad
7. Optimización: Recursividad de cola
8. Conclusión

Introducción

La recursividad es un concepto fundamental en programación que permite resolver problemas complejos de manera elegante y eficiente. En este artículo, exploraremos la recursividad en el contexto de JavaScript, un lenguaje ampliamente utilizado en desarrollo web y más allá.

¿Qué es la recursividad?

La recursividad es una técnica de programación donde una función se llama a sí misma para resolver un problema. Es como mirar en un espejo que refleja otro espejo, creando una serie infinita de reflejos. En programación, esta auto-referencia se utiliza para dividir problemas complejos en casos más simples.

Anatomía de una función recursiva

Una función recursiva típicamente consta de dos partes:

1. Caso base: La condición que detiene la recursión.
2. Caso recursivo: Donde la función se llama a sí misma con un problema más pequeño.

function funcionRecursiva(parametro) {
  // Caso base
  if (condicion) {
    return resultado;
  }
  // Caso recursivo
  return funcionRecursiva(nuevoParametro);
}

Ejemplos prácticos en JavaScript

Factorial

El cálculo del factorial es un ejemplo clásico de recursividad:

function factorial(n) {
  if (n === 0 || n === 1) {
    return 1;
  }
  return n * factorial(n - 1);
}

console.log(factorial(5)); // Output: 120

Fibonacci

La secuencia de Fibonacci es otro ejemplo perfecto:

function fibonacci(n) {
  if (n <= 1) {
    return n;
  }
  return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

console.log(fibonacci(7)); // Output: 13

Recorrido de árboles

La recursividad es especialmente útil para estructuras de datos como árboles:

class Nodo {
  constructor(valor) {
    this.valor = valor;
    this.izquierda = null;
    this.derecha = null;
  }
}

function recorridoInorden(nodo) {
  if (nodo !== null) {
    recorridoInorden(nodo.izquierda);
    console.log(nodo.valor);
    recorridoInorden(nodo.derecha);
  }
}

Ventajas y desventajas

Ventajas:

• Código más limpio y elegante
• Ideal para problemas que tienen una estructura recursiva natural
• Facilita la implementación de algoritmos complejos

Desventajas:

• Puede ser menos eficiente en términos de memoria
• Riesgo de desbordamiento de pila en recursiones profundas
• A veces, menos intuitivo para programadores principiantes

Cuándo usar recursividad

La recursividad es especialmente útil en:

• Algoritmos de división y conquista
• Recorrido de estructuras de datos jerárquicas
• Problemas que pueden descomponerse en subproblemas idénticos más pequeños

Optimización: Recursividad de cola

La recursividad de cola es una técnica de optimización donde la llamada recursiva es la última operación en la función:

function factorialCola(n, acumulador = 1) {
  if (n <= 1) {
    return acumulador;
  }
  return factorialCola(n - 1, n * acumulador);
}

Esta forma puede ser optimizada por el motor de JavaScript para evitar el desbordamiento de pila.

Conclusión

La recursividad es una herramienta poderosa en el arsenal de cualquier programador de JavaScript. Aunque puede parecer compleja al principio, dominar la recursividad abre la puerta a soluciones elegantes y eficientes para una amplia gama de problemas. Practica, experimenta y no temas usar la recursividad en tus proyectos cuando sea apropiado.